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Le cahier de texte des 1A.
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Les démons de Gödel
Ma lecture de chevet actuelle
Présentation de l’éditeur
Kurt Gödel (1906-1978) fut sans doute l’un des plus grands logiciens de l’histoire. Son théorème d’incomplétude, publié en 1931, est peut-être la proposition mathématique la plus significative du XXe siècle. Il a bouleversé les fondements des mathématiques et fait l’objet de commentaires philosophiques sans fin comme d’exploitations abusives sans nombre. Gödel ne publiera que peu pendant la cinquantaine d’années qui suivront. Mais il laissera des milliers de pages de notes philosophiques inédites. On connaissait déjà les excentricités de la vie de Gödel, qui, craignant d’être empoisonné, mourra quasiment d’inanition. Ses notes, décryptées et étudiées ici pour la première fois en français, révèlent une pensée encore plus surprenante. Elles montrent que Gödel croyait aux anges comme au diable - parmi bien d’autres étrangetés. Il tente au cours des années de constituer ces idées bizarres en système logiquement cohérent, dont l’analyse éclaire d’un jour nouveau ses découvertes mathématiques. Cette apparente ” folie ” d’un esprit génial pose de redoutables questions sur la nature même de la pensée logique. L’auteur de cet essai les aborde sans hésiter à y impliquer sa propre subjectivité, sous formes de courtes fictions fantasmées. Un livre aussi inquiétant que stimulant.
Les Nombres, secret d’hier et d’aujourd’hui
Hors Série n°33 du magazine Tangente. 4 dossiers tous passionnants : l’apparition des nombres, les nombres dans tous leurs états, les visionnaires des nombres, les calculs.
Un éventail très large des connaissances actuelles sur les nombres. Paru dans la bibliothèque Tangente, c’est un gage de qualité et de clareté, dans l’exposition des thèmes abordés.
Prix : 18€.
Les maths cent théorèmes
Cet ouvrage porte un titre trompeur, imposé par la collection dont il fait partie. Il ne s’agit nullement d’une liste de cent théorèmes avec démonstration, mais bien de 97 courts articles, classés par ordre alphabétique, portant aussi bien sur des parties des mathématiques (arithmétique, calcul infinitésimal, …) que sur des problèmes classiques (de la chèvre, des ponts de Königsberg, …), des concepts généraux (inconnue, axiome, groupe, conjecture – article où l’on évoque, bien sûr, les plus célèbres : celles de Poincaré, Goldbach, Catalan, …), des objets particuliers (bouteille de Klein, flocon de Von Koch, …), ou encore des récompenses (médailles Fields, prix Abel, …). Un grand nombre d’entre eux incluent des notices biographiques (exemple : J.-P. Serre, dans l’article Prix Abel) avec une préférence affichée pour les français contemporains.
L’ouvrage est complété par une bibliographie de quatre pages (incluant 9 romans et 4 revues), une liste de 9 sites Internet, et un index des noms de mathématiciens cités (2 pages).
Bref, un très bon livre de vulgarisation mathématiques comme on commence à en trouver de plus en plus dans la littérature réservée à ce domaine. Tant mieux ! En plus au prix modique de 8,50€.
Les Déchiffreurs, voyage en mathématiques
Les Déchiffreurs est l’œuvre de Jean-François DARS et d’Anne PAPILLAULT (réalisateurs du CNRS) et d’Annick LESNE (chercheuse au CNRS, spécialiste des systèmes complexes à l’interface de la biologie).
La qualité et la rareté des photographies présentées sont une invitation à pénétrer dans un univers peu connu, celui de la recherche fondamentale en mathématiques, physique théorique et biologie moléculaire.
Ce livre de 208 pages rassemble des photos et des textes, dont plus de 200 photos noir et blanc, principalement des portraits d’une quarantaine de chercheurs gravitant autour de l’IHÉS. C’est magnifique, magique, tendre, étonnant, distrayant, difficile, humain…des matheu(ses)x pour faire aimer les maths.
Prix : 19,50€.
Vous pouvez découvrir un diaporama des photos du livre ici
La Recherche Hors Série : Les Mathématiques en 14 mots-clés
Les fonctions, les triangles, les nombres premiers, les polynômes, le point, le hasard,…d’un bon niveau scientifique mais sans plus, passionnant à lire pour découvrir ou redécouvrir quelques notions essentielles.
En kiosque au prix de 4,95€.